Котильон

Прежде всего рекомендую почитать главу о котильоне в историческом разделе. Это ЗДЕСЬ.
Приведу здесь пару фигур, которые были известны в 19 веке.

Фигура corbeille ("корзинка" или "плетенка"):
Четыре пары составляют общий круг, затем дамы - круг, кавалеры - corbeille, и дамы на четыре такта продвигаются под руками кавалеров налево, чтобы обойти полный круг и вернуться на прежнее место. После чего кавалеры выходят (наружу) из-под рук дам и подвигаются налево, чтобы стать с левой стороны следующей дамы, и опять, подойдя под руки дам и составив, таким образом, снова corbeille, делают движение влево, на четыре такта. Это повторяется с каждой дамой до своей, после чего - общий promenade.

Фигура "ручеек": Кавалер встает слева от своей дамы и обходит с ней по кругу весь зал, остановившись на другом конце. Следующая пара делает то же. Все, таким образом, выстраиваются в одну колонну и поднимают руки, образуя "воротца". Последняя пара проходит под руками, за ней следующая и т.д. Все пары, расходясь направо и налево, останавливаются в две линии vis-a-vis. Затем все дамы выходят на середину, идут попарно между собою, promenade'ом. Затем, войдя снова в линию кавалеров, отыскивают своих кавалеров и с ними возвращаются на свои места.